Zeta invariantes em geometria e física

• Processo: 07/07141-8
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 06 de janeiro de 2008
• Data de Término da vigência: 05 de junho de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Mauro Spreafico
• Beneficiário: Mauro Spreafico
• Pesquisador Anfitrião: Sergio Zerbini
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Universitá degli Studi di Trento, Itália
• Assunto(s): Análise geométrica Física matemática Função Zeta
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dedekind zeta function | perturbation determinant | spectral analysis | zeta determinant | zeta functions of differential operators | Analise geometrica e fisica matematica

Resumo

A filosofia deste projeto de pesquisa é de um lado continuar a investigação sobre as propriedades abstratas das funções zeta de sequências de tipo S, introduzidas nos meus últimos trabalhos (ref. 26, 27, 28), e do outro aplicar as técnicas desenvolvidas aos seguintes problemas: funções zeta relativas e determinante duma perturbação, torção analítica, determinantes zeta relativos e analisi espectral sobre espaços não compactos. Em particular, no preprint Relative spectral functions for two point interaction in three dimensions, (ref. 30), enfrentamos com S. Zerbini (Trento), o problema da construção de um modelo geométrico para uma teoria quantística de campo a temperatura finita no caso de um espaço não compacto utilizando a zeta regularização. Isso pode ser feito por meio do determinante relativo de um operador e de função zeta relativa, introduzidos por W. Muller. Além do resultado para uma interação a dois pontos do preprint, o nosso escopo e construir uma teoria geral e de estudar outros modelos. (AU)