Cálculo de Schubert, geometria e cohomologia das variedades homogêneas

• Processo: 06/54168-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 07 de setembro de 2006
• Data de Término da vigência: 06 de fevereiro de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Parham Salehyan
• Beneficiário: Parham Salehyan
• Pesquisador Anfitrião: Letterio Gatto
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Politecnico di Torino, Itália
• Assunto(s): Curvas algébricas Geometria Cohomologia
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Curvas Algebricas | Grassmaniana | Pontos De Weierstrass | Teoria De Interseccao | Variedade De Flag | Variedade De Schubert

Resumo

Cálculo de Schubert é o cálculo de geometria eumerativa. Esta teoria foi desenvolvida e apresentada pela primeira vez por H. Schubert na sua obra clássica “K\”{a}lkul der abz\“{a}hlanden Geometrie” em 1879 e Hilbert no seu 15° problema pediu uma fundação rigorosa para ela. Este problema é estudado considerando a cohomologia de Grassmaniana como sua parte central. Este projeto tem os seguintes objetivos: Descrever a cohomologia das variedades de bandeiras (Flag) que são generalizações de Grassmaniana; Estudar outros tipos de Grassmaniana: Lagrangiana, Isotrópica, etc; Estudar em geral a cohomologia de variedades homogêneas; Estudar os pontos de Weierstrass de uma curva usando Cálculo de Schubert num determinado fibrado de bandeiras onde a curva é imersa. (AU)