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Representação de processos espaciais através de redes com perdas

Processo: 99/00260-3
Linha de fomento:Bolsas no Exterior - Pesquisa
Vigência (Início): 01 de agosto de 1999
Vigência (Término): 31 de julho de 2000
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Probabilidade e Estatística - Probabilidade
Pesquisador responsável:Nancy Lopes Garcia
Beneficiário:Nancy Lopes Garcia
Anfitrião: David Aldous Yuval Peres
Instituição-sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Local de pesquisa : University of California, Berkeley (UC Berkeley), Estados Unidos  
Assunto(s):Modelo de Ising   Percolação

Resumo

Nestes últimos anos (1997 e 1998) minha pesquisa se concentrou em métodos probabilísticos para o estudo medidas de equilíbrio em modelos em mecânica estatística com exclusão - como contornos, polímeros ou animais - motivados pelo trabalho póstumo de Dobrushin (1996). Estes modelos tradicionalmente foram estudados através- de métodos de "cluster-expansion". Em contraste, nosso trabalho obtém a medida de equilíbrio como a medida invariante de um processo de redes com perdas. Este processo de redes com perdas pode ser visto como um processo de nascimento e morte onde existe uma noção de compatibilidade. Isto é, um indivíduo pode nascer no instante se é compatível com outros indivíduos já presentes no sistema neste instante. Se o nascimento não for permitido ele se perde. Em termos de linguagem de redes com perdas, o processo acima pode ser descrito como se segue. Considere uma rede consistindo de um número finito de elos pertencendo a um conjunto A, cada elo compreendendo um circuito. Chamadas chegam a esta rede através de rotas ϒ ⊂ Λ de acordo com um processo de Poisson com taxa ω(ϒ). Uma chamada aceita na rota ϒ segura todos os circuitos dos elos por um tempo exponencial de média 1 e quando o serviço é terminado libera todos os circuitos simultaneamente. Todos os processos de chegada e tempos de chamadas são independentes. Uma chamada é aceita na rota ϒ se ϒ não intercepta outras chamadas em progresso. Em Ferrari e Garcia (1998) estudamos redes com perdas em R onde chamadas ocupam uma parte de um cabo telefônico. Em Fernández, Ferrari e Garcia (1998) e Fernández, Ferrari e Garcia (preprint) estudamos a medida de equilíbrio para o modelo de Ising através de contornos. Nestes casos, utilizando uma representação gráfica e um argumento de percolação foi possível construir o processo, provar ergodicidade e velocidade de convergência exponencial. Neste projeto pretende-se utilizar a representação através de redes com perdas para outros processos espaciais. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
GARCIA‚ N.; PALACIOS‚ J.L. On mixing times for stratified walks on the d-cube. RANDOM STRUCTURES & ALGORITHMS, v. 20, n. 4, p. 540-552, 2002.

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