Polinômios de Szegõ e L-polinômios ortogonais

• Processo: 99/12384-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2000
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2002
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Alagacone Sri Ranga
• Beneficiário: Sonia Faustino Menegasso
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Polinômios Polinômios ortogonais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Medidas Positivas | Polinomios De Szego | Polinomios Ortogonais | Polinomios Ortogonais De Laure | Polinomios Quase-Ortogonais

Resumo

Inicialmente, o trabalho da aluna será fazer um estudo sobre os conhecimentos básicos dos polinômios ortogonais definidos no plano complexo, em particular, no círculo unitário.sze Esses últimos polinômios, descritos na seção 4 do projeto de pesquisa em anexo, são conhecidos como polinômios de Szegö. O principal objetivo da dissertação, será realizar um levantamento histórico dos trabalhos sobre os polinômios de Szegö associados a medidas dv(z) que satisfazem a seguinte simetria dv(z) = -dv(1/z). Nesses casos, os coeficientes da relação de recorrência são reais. Estudar, também, os polinômios similares aos ortogoanais no círculo unitário associados à medida z dv(z) / (z-1) e as relações entre esses dois tipos de polinômios. (AU)