Distribuição de probabilidade dos autovalores de matrizes aleatórias

• Processo: 97/13965-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 1998
• Data de Término da vigência: 30 de abril de 2000
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física da Matéria Condensada
• Pesquisador responsável: Domingos Humberto Urbano Marchetti
• Beneficiário: Roberto da Silva
• Instituição Sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Polinômios ortogonais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Ensemble Gaussiano | Gas De Coulomb | Kosterlitz - Thouless | Matrizes Aleatorias | Polinomios Ortogonais

Resumo

Propomos neste projeto estudar propriedades de matrizes aleatórias existem basicamente duas propostas para ensembles dessas matrizes, o de Wigner e o de Dyson. Inspirado no tratamento dado aos fenômenos macroscópicos pela mecânica estatística, Wigner propôs descrever propriedades de um núcleo complexo por um ensemble gaussiano de matrizes aleatórias invariante por transformações ortogonais, unitárias ou simpléticas, Dyson em contrapartida introduziu o ensemble circular, onde deste ensemble surgia uma função de partição, onde por uma analogia eletrostática ele a escreveu como uma função de partição de um gás de uma única espécie carregada interagindo via um potencial logaritmo, com este ensemble ele concluiu que o sistema possuía só uma fase, isto deve ser contrastado com o resultado de Anderson e outros. Para resolver esta contradição nós introduzimos um ensemble diferente onde a maneira de estabilizar o sistema consiste na introdução de um background de cargas opostas. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SILVA, Roberto da. Distribuição de autovalores de matrizes aleatórias.. 2000. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI) São Paulo.