Texto completo
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| Autor(es): |
Roberto da Silva
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI) |
| Data de defesa: | 2000-05-18 |
| Membros da banca: |
Domingos Humberto Urbano Marchetti;
Nestor Felipe Caticha Alfonso;
Henrique Von Dreifus
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| Orientador: | Domingos Humberto Urbano Marchetti |
| Resumo | |
Em uma detalhada revisão nós obtemos a lei do semi-círculo para a densidade de estados no ensemble gaussiano de Wigner. Também falamos sobre a analogia eletrostática de Dyson, enxergando os autovalores como cargas que se repelem no círculo unitário, mostrando que nesse caso a densidade de estados é uniforme. Em um contexto mais geral nós obtemos a lei do semicírculo, provando o teorema de Glivenko-Cantelli para variáveis fortemente correlacionadas usando um método combinatorial de contagem de trajetos, o que nos dá subsídios para falar em estabilidade da lei do semi-círculo. Também, nesta dissertação nós estudamos as funções de correlação nos ensembles gaussiano e circular, mostrando que sob um adequado reescalamento elas são idênticas. Outros ensembles nesta dissertação foram investigados usando o Método de Gram para o caso em que os autovalores são limitados em um intervalo. Computamos a densidade de estados para cada um desses ensembles. Mais precisamente no ensemble de Chebychev, os resultados foram obtidos analiticamente e nesse ensemble além da densidade de estados, também traçamos grá cos da função de correlação truncada. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 97/13965-0 - Distribuição de probabilidade dos autovalores de matrizes aleatórias |
| Beneficiário: | Roberto da Silva |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |