Espacos de hardy complexos e reais.

• Processo: 00/12792-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2001
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2003
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Jorge Guillermo Hounie
• Beneficiário: Gustavo Hoepfner
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Funções harmônicas Espaços de Hardy
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Espacos De Hardy | Funcoes Harmonicas | Funcoes Holomorfas

Resumo

A teoria dos espaços de Hardy H p teve suas origens nas extraordinárias descobertas realizadas há setenta ou oitenta anos atrás por G. H. Hardy, J. E. Littlewood, I. I. Privalov, F. e M. Riesz por citar só os mais conhecidos. Os capítulos 7 e 14 do tratado de Zygmund sobre Séries Trigonométricas expõem de maneira unificada os H p no contexto de funções holomorfas de uma variável complexa. No fim da década de cinqüenta, o desenvolvimento dos métodos de variável real realizados em anos anteriores pela escola de Calderón-Zygmund em Chicago -que permitiram provar resultados clássicos sem apelar para a teoria das funções holomorfas tais como a continuidade da transformada de Hilbert- abrem o caminho para o tratamento da teoria real dos H p em várias variáveis, iniciada por E. Stein e G. Weiss com sua caracterização maximal, complementada pela dualidade entre H 1 e BMO devida a C. Fefferman e E. Stein e pela caracterização atômica formulada e provada por primeira vez por R. Coifman (em uma dimensão) embora presente de maneira implícita e primitiva no resultado de dualidade. Hoje os espaços H p e suas versões localizáveis h p constituem importantes espaços funcionais onde é possível desenvolver a análise além da fronteira dos espaços L p de Lebesgue que no permitem valores de p menores que 1.? (AU)