Problema restrito dos tres corpos.

• Processo: 04/12199-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2005
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Ali Tahzibi
• Beneficiário: Fernando Pereira Micena
• Instituição Sede: Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC). Universidade de São Paulo (USP). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Dinâmica simbólica Fluxos Recorrência
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dinamica Simbolica | Ferradura De Samle | Fluxo | Medidas Invariantes | Problema De Tres Corpos | Recorrencia

Resumo

Mecânica celeste é um dos tópicos mais longos e antigos da Matemática. Podemos afirmar que problemas em mecânica celeste deram origin a muitos problemas em sistemas dinâmicos em seus termos modernos. Euler, foi um dos primeiros a tentar atacar o problema dos $3-$corpos Para isto, ele restringiu o problema: um dos três corpos possui massa relativamente muito menor do que os outros. Assim, este corpo não influencia o movimento dos outros, mas é influenciado por estes. Consideramos o problema restrito dos $3-$corpos. Suponhamos que $m_1=m_2 > 0$ movimentando de acordo com as lei de Newton nas órbitas elíticas, consideramos terceiro corpo infinitsemal, movendo numa linha perpendicular ao plano de movimento dos primeiros dois corpos. Uma vez que $m_3$ é infinitsemal, o movimento dos primeiros dois corpos não é influenciado por terceiro corpo. Usamos dinâmica simbólica para concluir resultados sobre o movimento do terceiro corpo. Para isto, estudamos uma transformação do plano que corresponde ao movimento do terceiro corpo e mostramos existência de ferraduras de Smale para essa transformação. Em seguida tentamos concluir resultados probabilísticos a partir da existência dessa ferradura que fornece uma dinâmica simbólica. (AU)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

MICENA, Fernando Pereira. Problema restrito dos três corpos. 2007. Dissertação de Mestrado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) São Carlos.