Texto completo
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| Autor(es): |
José Javier Cerda Hernández
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
| Data de defesa: | 2014-08-11 |
| Membros da banca: |
Iouri Mikhailovich Soukhov;
Luiz Renato Goncalves Fontes;
Domingos Humberto Urbano Marchetti;
Rodrigo Bissacot Proença;
Stefan Zohren
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| Orientador: | Anatoli Iambartsev; Iouri Mikhailovich Soukhov |
| Resumo | |
O objetivo principal da presente tese é pesquisar : Quais são as propriedades do modelo de Ising e Potts acoplado ao emsemble de CDT? Para estudar o modelo usamos dois métodos: (1) Matriz de transferência e Teorema de Krein-Rutman. (2) Representação FK para o modelo de Potts sobre CDT e dual de CDT. Matriz de transferência permite obter propriedades espectrais da Matriz de transferência utilizando o Teorema de Krein-Rutman [KR48] sobre operadores que conservam o cone de funções positivas. Também obtemos propriedades asintóticas da função de partição e das medidas de Gibbs. Esses propriedades permitem obter uma região onde a energia livre converge. O segundo método permite obter uma região onde a curva crítica do modelo pode estar localizada. Além disso, também obtemos uma cota superior e inferior para a energia livre a volume infinito. Finalmente, utilizando argumentos de dualidade em grafos e expansão em alta temperatura estudamos o modelo de Potts acoplado as triangulações causais. Essa abordagem permite generalizar o modelo, melhorar os resultados obtidos para o modelo de Ising e obter novas cotas, superior e inferior, para a energia livre e para a curva crítica. Além disso, obtemos uma aproximação do autovalor maximal do operador de transferência a baixa temperatura. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 13/06179-2 - Aplicação de matriz de transferência para modelos de triangulações causais |
| Beneficiário: | José Javier Cerda Hernández |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado Direto |