Sobre pares de folheações em variedades de dimensão 2

Autor(es)

Regilene Delazari dos Santos Oliveira

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2000-05-24

Membros da banca

Farid Tari; Maria Aparecida Soares Ruas; Angela Maria Sitta; Marco Antonio Teixeira; Carlos Teobaldo Gutierrez Vidalon

• Orientador: Farid Tari

Resumo

Nesta tese estudamos de maneira sistemática pares de germes de folheações determinadas por 1-formas diferenciais no plano, usando três diferentes técnicas: a teoria de singularidades, o método do blowing up polar e a redução formal. Usando a teoria de singularidades, apresentamos uma classificação suave e completa dos pares de germes de codimensão finita de folheações regulares ou da forma regular/singular-exata no plano e em variedades bidimensionais com bordo regular. Fizemos um estudo geométrico dos pares encontrados nas classificações e associamos invariantes à tais pares. Com o método do blowing up obtivemos um estudo topológico dos pares de folheações regular/singular e singular/singular com singularidades do tipo sela, nó ou foco. Usamos também o método da redução formal para estudar estes casos. Finalmente, estabelecemos um teorema de desingularização de pares de 1-formas diferenciais no plano, análogo aos teoremas de Seidenberg e Dumortier sobre a desingularização de 1-formas diferenciais no plano. (AU)

• Processo FAPESP: 97/11735-7 - Sobre pares de campos vetoriais no plano.
• Beneficiário: Regilene Delazari dos Santos Oliveira
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado