Cr-invariantes para superfícies em R^4

Autor(es)

Jorge Luiz Deolindo Silva

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2016-01-28

Membros da banca

Farid Tari; Carlos Henrique Grossi Ferreira; Luciana de Fátima Martins; Raúl Adrián Oset Sinha; João Nivaldo Tomazella

• Orientador: Farid Tari

Resumo

Nesta tese estudamos a geometria extrínseca de superfícies suave em R4 via seu contato com retas e hiperplanos. Uribe-Vargas introduziu um cr-invariante (crossratio) em uma cúspide de Gauss de uma superfície em R3. Para uma superfície em R4, o ponto P3(c) tem comportamento similar a uma cúspide de Gauss de uma superfície em R3. Estabelecemos nesta tese cross-ratio invariantes para superfícies em R4 de uma maneira análoga ao trabalho de Uribe-Vargas para superfícies em R3. Estudamos os lugares geométricos das singularidades locais e multi-locais das projeções ortogonais da superfície e classificamos os k-jatos de parametrizações de germes de superfícies no espaço projetivo P4 dadas na forma de Monge por mudanças projetivas. Os cross-ratio invariantes nos pontos P3(c) são usadas para recuperar os dois módulos no 4-jato da parametrização projetiva da superfície. (AU)

• Processo FAPESP: 12/00066-9 - Geometria de superfícies em R4
• Beneficiário: Jorge Luiz Deolindo Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado