Texto completo
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| Autor(es): |
Rafael dos Santos Marques
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2016-07-25 |
| Membros da banca: |
Sérgio Henrique Monari Soares;
Luciano Barbanti;
Miguel Vinicius Santini Frasson;
Terry Lee Herdman
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| Orientador: | Márcia Cristina Anderson Braz Federson |
| Resumo | |
Sendo parte de um grupo de pesquisa em equações diferenciais funcionais (escrevemos EDFs), por causa de minha formação em teoria de integração não absoluta e porque certos tipos de EDFs podem ser escritas como equações integrais, decidi estudar esse último tipo de equações. O objetivo desse trabalho, portanto, é desenvolver a teoria de equações integrais, quando as integrais envolvidas são no sentido de Kurzweil-Henstock ou Kurzweil-Henstock-Stieltjes, através da correspondência entre soluções de equações integrais e soluções de equações diferenciais ordinárias generalizadas (ou EDOs generalizadas). A fim de obter resultados para estas equações integrais, propomos extensões de ambas a integral de Kurzweil e as EDOs generalizadas (encontradas em [36]). Desenvolvemos propriedades fundamentais dessa nova EDO generalizada, como resultados de existência e unicidade de solução, e propomos conceitos de estabilidade para as soluções de nossa nova classe de equações. Nós, então, aplicamos esses resultados a uma classe de equações integrais de Volterra não lineares de segunda espécie. Finalmente, consideramos um modelo de crescimento de populações (encontrado em [4]) que pode ser escrito como uma equação integral pertencente a essa classe de equações integrais de Volterra não lineares. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 13/22174-0 - Equações Integrais via EDOs Generalizadas e aplicações |
| Beneficiário: | Rafael dos Santos Marques |
| Linha de fomento: | Bolsas no Brasil - Mestrado |