Dinâmica e bifurcações de campos vetoriais polinomiais em R3 com um cilindro invariante

Autor(es)

Naiara Aparecida dos Santos Silva

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Presidente Prudente. 2016-11-08.
• Instituição: Universidade Estadual Paulista (Unesp). Faculdade de Ciências e Tecnologia. Presidente Prudente
• Data de defesa: 2016-09-16
• Orientador: Marcelo Messias

Resumo

Neste trabalho fazemos o estudo de uma classe de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos definidos em R3 que possui um cilindro como superfície algébrica invariante. Mais especificamente, fizemos o estudo da estabilidade e das bifurcações locais dos pontos singulares, utilizando para isto a estrutura do espaço de fase, ou seja, a restrição geométrica dada pela existência do cilindro invariante. Provamos que ocorre uma bifurcação de Hopf sobre o cilindro, que leva a criação de um ciclo limite estável, para determinados valores dos parâmetros. Mostramos também a existência de órbitas homoclínicas, heteroclínicas e centros, contidos nestes cilindros. O estudo apresentado visa contribuir para o entendimento do complicado comportamento dinâmico dos sistemas diferenciais (ou campos vetoriais) polinomiais definidos em R3. (AU)

• Processo FAPESP: 14/14096-2 - Integrabilidade e dinâmica global de sistemas diferenciais polinomiais quadráticos com simetria definidos em R3
• Beneficiário: Naiara Aparecida dos Santos Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado