Redução de modelos lineares incertos usando as normas H-2, H-infinito e H-infinito em baixas frequências por meio de relaxações LMIs

Autor(es)

Gustavo Sales Mazzoccante

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
• Data de defesa: 2017-10-27

Membros da banca

Ricardo Coração de Leão Fontoura de Oliveira; Daniel Dotta; Eduardo Nunes Gonçalves

• Orientador: Ricardo Coração de Leão Fontoura de Oliveira

Resumo

Esta dissertação trata do problema de redução de modelos para sistemas lineares incertos a tempo contínuo e a tempo discreto, permitindo tanto a redução do número de estados quanto a remoção de parâmetros incertos. As matrizes do sistema a ser reduzido são descritas em termos de parâmetros invariantes no tempo com dependência polinomial de grau arbitrário mais um termo limitado em norma. Como critérios de desempenho do procedimento de redução, são utilizadas as normas H-2 e H-infinito associadas à dinâmica do erro de aproximação entre os sistemas original e reduzido. As condições de síntese propostas são expressas em termos de desigualdades matriciais lineares dependentes de parâmetros, que podem ser resolvidas por meio de relaxações considerando-se as variáveis de otimização como polinômios de graus fixos. Uma escolha adequada dos graus das variáveis utilizadas para construir as matrizes do sistema reduzido fornece total controle sobre a dependência paramétrica de todas as matrizes do sistema reduzido, tendo como principal possibilidade a remoção de parâmetros incertos do modelo, sendo esta flexibilidade uma novidade técnica na literatura de redução de modelos. Adicionalmente, o problema de redução usando a norma H-infinito com especificação em baixa frequência é abordado a partir de uma extensão do Lema de Kalman-Yakubovich-Popov, fornecendo alternativas para condições de síntese de sistemas incertos contínuos no tempo mais adequadas do ponto de vista prático. Buscas em escalares e procedimentos iterativos são utilizados como estratégias auxiliares para reduzir o conservadorismo das condições apresentadas. Exemplos numéricos da literatura ilustram as vantagens da técnica quando comparada com os métodos existentes (AU)

• Processo FAPESP: 15/16600-2 - Redução de Ordem de Modelos Incertos por meio de Relaxações LMIs com Buscas em Escalares
• Beneficiário: Gustavo Sales Mazzoccante
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado