Texto completo
| |
| Autor(es): |
Otávio Marçal Leandro Gomide
Número total de Autores: 1
|
| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2015-07-08 |
| Membros da banca: |
Ricardo Miranda Martins;
Marco Antonio Teixeira;
João Carlos da Rocha Medrado
|
| Orientador: | Ricardo Miranda Martins |
| Resumo | |
O estudo de conjuntos minimais é um tópico de grande interesse na teoria qualitativa de sistemas dinâmicos. Nesta dissertação, investigamos a existência de ciclos limite em sistemas planares contínuos e descontínuos. No caso de sistemas dinâmicos contínuos, apresentamos uma formalização do método do averaging, e utilizamos essa ferramenta para estudar o número de ciclos limite em sistemas planares autônomos. Como resultado, obtemos o número máximo de ciclos limite (detectados pelo método do averaging de primeira ordem) que bifurcam de certas classes de centros isócronos planares quadráticos e cúbicos, através de perturbações polinomiais de grau n (para alguns valores de n), e conjecturamos o limitante superior no caso geral. Finalmente, introduzimos o leitor à fascinante teoria de sistemas dinâmicos descontínuos, e estudamos a existência de ciclos limite costurantes em sistemas descontínuos lineares por partes que possuem um círculo (S1) como variedade de descontinuidade. Exibimos configurações de sistemas centro-foco e centro-sela que possuem um ciclo limite costurante (AU) | |
| Processo FAPESP: | 13/18168-5 - Sistemas Dinâmicos Descontínuos no Plano |
| Beneficiário: | Otávio Marçal Leandro Gomide |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |