Folheações do tipo 3-2-1 para fluxos de Reeb em S³

Autor(es)

Carolina Lemos de Oliveira

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2020-03-06

Membros da banca

Pedro Antonio Santoro Salomão; Naiara Vergian de Paulo Costa; Umberto Leone Hryniewicz; Alexsandro Schneider; André Vanderlinde da Silva

• Orientador: Pedro Antonio Santoro Salomão

Resumo

Neste trabalho, estudamos sistemas globais de seções transversais para fluxos de Reeb associados a formas de contato tight na 3-esfera. Tais fluxos incluem, em particular, fluxos Hamiltonianos em R^4 restritos a níveis de energia regulares estrelados. Um sistema global de seções transversais adaptado a um fluxo em S³ é uma folheação singular de S³ cujo conjunto singular, chamado de amarração, consiste de um número finito de órbitas periódicas e as folhas regulares são transversais ao fluxo. Utilizando a teoria de curvas pseudo-holomorfas em simplectizações, estudamos a existência de um tipo de sistema de seções transversais, que chamamos de folheação 3-2-1, possuindo exatamente três órbitas na amarração, com índices de Conley-Zehnder respectivamente 3, 2 e 1. Mais precisamente, apresentamos condições suficientes sob as quais três órbitas de Reeb formam a amarração de uma folheação 3-2-1. (AU)

• Processo FAPESP: 16/10466-5 - Fluxos de Reeb e folheações de energia finita
• Beneficiário: Carolina Lemos de Oliveira
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado