Spinors e twistors no modelo paravetorial: uma formulação via algebras de Clifford

Autor(es)

Roldão da Rocha Junior

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campins, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2001-06-04

Membros da banca

Jayme Morandi Vaz; Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzún; Caio José Colletti Negreiros

• Orientador: Jayme Morandi Vaz

Resumo

Nesta dissertação o formalismo dos spinors e twistors de Penrose são formulados em termos das álgebras de Clifi'ord. Para tal utilizamos o modelo paravetorial do espaço-tempo, onde um vetor do espaço-tempo é escrito em termos da soma de escalares e vetores da álgebra de Cli:fford do espaço euclideano tridimensional. Com isso construímos um formalismo que utiliza a menor estrutura algébrica capaz de descrever teorias físicas relativísticas, como as teorias eletromagnética e de Dirac. Os spinors são definidos algebricamente como elementos de um ideal lateral mínimal da álgebra de Clifi'ord. Utilizamos o teorema de periodicidade (1,1) das álgebras de Clifi'ord para descrever de maneira linear, em termos da complexificação da álgebra de Clifi'ord do espaço-tempo, as transformações conformes desse espaço-tempo. Os twistors aparecem como uma classe particular de spinors algébricos. Consideramos ainda algumas possíveis generalizações (AU)