A dimensão de representação de álgebras de Artin

Autor(es)

Antônio Marcos Correa Neri

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2006-05-08
• Orientador: Flávio Ulhoa Coelho

Resumo

O conceito de dimensão de representação foi definido no início da década de 70 por Maurice Auslander com a intenção de medir o tipo de representação de uma álgebra de Artin 'lâmbda'. Por longo tempo não foi possível apresentar resultados sobre estadimensão, mas com o avanço das técnicas na Teoria de Representações, muitos autores recentemente têm mostrado novos caminhos para entender a dimensão da representação. Entre esses resultados, destacam-se a finitude da dimensão de representação, a relação com a conjectura finística e as definições equivalentes de dimensão de representação que permitem calculá-la para algumas classes de álgebra. Esta dissertação apresenta estas definições equivalentes e exemplos de seu uso para calcular a dimensão de representação de álgebras de tipo finito, álgebras hereditárias de tipo infinito, álgebras coladas à direita e álgebras coladas à esquerda. São ainda comentados alguns resultados que aparecem na literatura a respeito da dimensão de representação. (AU)

• Processo FAPESP: 02/04912-0 - Os tipos de representações de álgebras de Artin
• Beneficiário: Antônio Marcos Correa Neri
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado