Subálgebras de Mischenko-Fomenko de álgebras envolventes de álgebras de Lie simples

Autor(es)

Maria Clara Cardoso

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2019-08-02

Membros da banca

Vyacheslav Futorny; Lucas Henrique Calixto; Plamen Emilov Kochloukov

• Orientador: Vyacheslav Futorny

Resumo

Nesse trabalho introduzimos as subálgebras de Mishchenko-Fomenko. Apresentamos o problema de Vinberg e a solução de Feigin, Frenkel e Toledano-Laredo em Feigin, Frenkel e Toledano-Laredo (2010) Também é mostrada a solução para as álgebras de Lie de tipo A apresentada em Futorny e Molev (2015). É estudado também o artigo Molev (2013) onde são apresentados geradores do centro de Feigin-Frenkel para as álgebras de Lie de tipo B, C e D. Também são introduzidas as subálgebras de Gelfand-Tsetlin, subálgebras das álgebras envolventes universais das álgebras de Lie de tipo A. Apresentamos uma definição de súbálgebra de Gelfand-Tsetlin para as álgebras de Lie de tipo C, introduzida em Molev e Yakimova (2017). São exibidas as variedades de Gelfand-Tsetlin de $\\mathfrak_$ e $\\mathfrak_$, sendo provado que a variedade de Gelfand-Tsetlin de $\\mathfrak_$ é equidimensional de dimensão 4. Também é demonstrado um novo resultado sobre a equidimensionalidade de $\\mathfrak_$. (AU)

• Processo FAPESP: 17/11050-0 - Subálgebras de Mischenko-Fomenko de álgebras envolventes de álgebras de Lie simples
• Beneficiário: Maria Clara Cardoso
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado