Representações torcidas de quivers

Autor(es)

Daniela Moura Prata

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2008-02-26

Membros da banca

Marcos Benevenuto Jardim; Flávio Ulhoa Coelho; Plamen Emilov Kochloukov

• Orientador: Marcos Benevenuto Jardim

Resumo

Nesta dissertação o principal objetivo é introduzir na categoria de representações torcidas de um quiver Q as definições e resultados já co-nhecidos para categorias de representações de quivers. O conceito de reapresentações torcidas foi introduzido por Gothen e King em [11] para estudar problemas envolvendo fibrados vetoriais sobre variedades algébricas. King também mostrou em [16] que, sobre certas condições, as representações semi-estáveis de um quiver são parametrizadas por uma variedade algébrica projetiva, normal, irredutível. Mostramos que o mesmo vale para representações torcidas de quivers. Nosso principal resultado, que 'e original, mostra equivalência entre a categoria de representações M - torcidas de um quiver Q, RepMQ, e a categoria de representações de um quiver ¿Q, Rep , onde Q depende de Q e dos espaços de M. Essa equivalência nos permitiu desenvolver um pouco da teoria já conhecida para Rep ¿Q na linguagem de RepMQ, reescrever resultados clássicos como o Teorema de Gabriel e de Kac para a categoria de representações torcidas e também relacionar RepQ com RepMQ (AU)

• Processo FAPESP: 06/02027-0 - Metodos de geometria algebrica em teoria de representacoes.
• Beneficiário: Daniela Moura Prata dos Santos
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado