Attainability of Trudinger-Moser type supremums and related Henón problems

Autor(es)

José Vitor Pena

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2020-03-26

Membros da banca

Djairo Guedes de Figueiredo; Ademir Pastor Ferreira; Ederson Moreira Dos Santos; João Marcos Bezerra do Ó; Francisco Odair Vieira de Paiva

• Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo

Resumo

Nesta tese apresentar-se-á alguns resultados relativos a não-linearidades do tipo exponencial com pesos apropriados: primeiramente, tratar-se-á primeiramente a atingibilidade de supremos do tipo Trudinger-Moser e Trudinger-Moser-Hardy na bola unitária e em um domínio com fronteira $C^1$ simplesmente conexo contendo a origem,respectivamente (ambos os casos em $\mathbb{R}^2$). No terceiro capítulo, estabelecer-se-á um resultado de existência para o caso crítico de um problema de Dirichlet na bola unitária em $\mathbb{R}^2$ elíptico com não-linearidade exponencial. Chega-se em condições de decaimento para o limite do peso na origem, com condições pouco restritivas para o comportamento do peso numa bola muito pequena no entorno da origem. Tal resultado é atingido utilizando técnicas de Compacidade Concentrada (AU)

• Processo FAPESP: 16/15887-9 - Aspectos de Equações e Sistemas Elípticos Não-Lineares
• Beneficiário: José Vitor Pena
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado