Texto completo
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| Autor(es): |
Patrícia Demétria Branco Silva
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | Presidente Prudente. 2015-01-26. |
| Instituição: | Universidade Estadual Paulista (Unesp). Faculdade de Ciências e Tecnologia. Presidente Prudente |
| Data de defesa: | 2014-06-06 |
| Orientador: | Marcelo Messias |
| Resumo | |
No presente trabalho estudamos um sistema de equações diferenciais ordinárias de um modelo biológico de câncer que apresenta caos. Para o estudo faz-se necessário o conhecimento a respeito de bifurcações, em especial a bifurcação de Hopf e a de período duplo (“flip”), também de uma noção básica de dinâmica simbólica. O modelo é analisado de duas formas. No decorrer da primeira análise são fixados os parâmetros envolvidos, deixando variar somente um deles, a taxa de crescimento das células saudáveis. Para determinado valor crítico deste parâmetro, em torno do ponto de equilíbrio de coexistência entre as três populações celulares em estudo (células saudáveis, células do sistema imune e células tumorais), ocorre o surgimento de um ciclo limite, originado de uma bifurcação de Hopf. Em seguida, há uma bifurcação de duplicação de período de tal ciclo limite, conduzindo as soluções ao comportamento caótico. Numa segunda abordagem, são variados dois parâmetros, a taxa de inativação das células efetoras pelas células tumorais e a taxa de inativação das células tumorais pelas células efetoras. Encontra-se um regime paramétrico no qual as soluções que possuem comportamento caótico têm suas trajetórias tendendo a um comportamento ordenado, o que é verificado através do cálculo da entropia topológica, expoentes de Lyapunov e previsibilidade. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 12/07694-5 - Caos em modelos matemáticos de câncer - como e porque ocorre. Uma abordagem do ponto de vista da Bio-Matemática. |
| Beneficiário: | Patrícia Demétria Branco da Silva |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |