Texto completo
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| Autor(es): |
André do Amaral Antunes
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São José do Rio Preto. 2021-03-11. |
| Instituição: | Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto |
| Data de defesa: | 2021-02-25 |
| Orientador: | Tiago de Carvalho |
| Resumo | |
Recentemente, a teoria sobre campos vetoriais suaves por partes (CVSPs) tem passado por importantes desenvolvimentos. Uma linha de investigação desses campos vetoriais é procurar estabelecer resultados análogos aos já clássicos sobre campos vetoriais suaves, como os teoremas de Poincaré-Bendixson e Índice de Poincaré. Nessa linha de trabalho, nós abordamos o clássico problema do Closing Lemma para CVSPs e apresentamos uma resposta positiva para o caso C0. Outra possível linha de investigação é estudar as diferenças entre CVSPs e suaves. A maior parte delas surge do fato de que não há unicidade de trajetória por um ponto para CVSPs. Isto implica resultados como a existência de um CVSP planar caótico. Nesta linha de trabalho, propomos um novo modo de abordar CVSPs, através da construção de um espaço métrico de todas as possíveis trajetórias, usamos isso para definir entropia topológica de um CVSP; provamos a existências de CVSPs com entropia positiva (finita e infinita) e damos condições suficientes para que um CVSP tenha entropia infinita. Além disso, a partir desse espaço métrico, propomos um modo de conjugar a dinâmica de um CVSP com a aplicação shift em espaços de sequências. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 17/18255-6 - Closing lemmas e shifts para campos de vetores suaves por partes |
| Beneficiário: | Andre do Amaral Antunes |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado Direto |