Modelagem epidêmica com respostas comportamentais dos hospedeiros

Autor(es)

Paulo Cesar Ventura da Silva

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física de São Carlos (IFSC/BT)
• Data de defesa: 2022-01-20

Membros da banca

Francisco Aparecido Rodrigues; Marcus Aloizio Martinez de Aguiar; Henrique Ferraz de Arruda; Silvio da Costa Ferreira Junior; Angélica Sousa da Mata

• Orientador: Francisco Aparecido Rodrigues

Resumo

Epidemias sempre foram a causa de perdas econômicas e vitais significantes. Entre os múltiplos avanços da ciência contra doenças infecciosas, modelos matemáticos e computacionais são cada vez mais importantes, especialmente após o desenvolvimento da ciência de redes e complexidade. O estudo e previsão de epidemias é muito influenciado por comportamentos da população hospedeira, que são imprevisíveis e difíceis de se incorporar. Nesta tese, contribuímos para o grande volume de trabalhos dedicados a resolver esse problema. Primeiramente, abordamos o acoplamento entre a propagação de doenças e informação em redes multiplex. Propomos um modelo de rumor para a informação, bem como uma razão flexível entre as escalas de tempo da doença e da informação. Mostramos que aumentando a escala temporal da informação se consegue uma redução de casos da doença. Também mostramos que stiflers podem aumentar tanto os níveis da informação quanto da doença. Depois estudamos esse problema mais a fundo com modelos mais gerais de interação assimétrica entre fenômenos de contágio. Mostramos que nossos resultados anteriores com a escala de tempo dependem do formato da interação entre os processos de propagação. Também estudamos esses modelos em mais detalhe, descrevendo numericamente suas oscilações transientes e derivando expressões analíticas para os estados estacionários e transições de fase. Mudamos então para sistemas com mobilidade de hospedeiros. Desenvolvemos um modelo de mobilidade individual, em que respostas comportamentais são incorporadas na forma de esquiva de hospedeiros infectados. Mostramos como isso reduz a propagação da doença em diferentes regimes do modelo. Em particular, para quando a mobilidade progride mais rápido que a doença, derivamos uma abordagem semi-analítica para descrever os diagramas de bifurcação, verificando a existência de uma fase biestável e relacionando a dinâmica com algumas métricas das redes subjacentes. Finalmente, descrevemos a mobilidade como fluxos entre populações homogêneas. Nesse esquema de metapopulação, propomos um modelo para respostas comportamentais que diretamente reduzem o número de reprodução. Mostramos que nosso modelo pode gerar surtos de tamanhos diferentes em cada subpopulação. Então o usamos para comparar estratégias em que cada lugar responde de forma independente (localmente) ou em que toda a população segue a mesma curva (globalmente). Mostramos qual estratégia é mais eficiente em diferentes cenários, tanto para um grafo geométrico aleatório quanto para duas metapopulações de dados reais. Com tal variedade de tópicos explorados, esperamos contribuir para o problema da interação doença-comportamento. (AU)

• Processo FAPESP: 16/24555-0 - Propagação de informação em redes multicamadas
• Beneficiário: Paulo Cesar Ventura da Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado