Texto completo
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| Autor(es): |
Otavio Henrique Perez
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São José do Rio Preto. 2022-02-02. |
| Instituição: | Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto |
| Data de defesa: | 2022-01-28 |
| Orientador: | Paulo Ricardo da Silva; Daniel Cantergiani Panazzolo |
| Resumo | |
O principal objeto de estudo desta Tese é uma classe especial de equações diferenciais chamadas de sistemas forçados (ou sistemas com impasses). Este trabalho é dividido em duas partes, e em cada parte nós abordamos dois problemas clássicos oriundos do estudo de equações diferenciais ordinárias. O primeiro deles é o estudo de singularidades de sistemas forçados e a classificação de seus retratos de fase. Um algoritmo de resolução de singularidades para esta classe de sistemas é apresentado, e aplicamos esta teoria na classificação topológica de suas singularidades. Resultados clássicos a respeito da classificação topológica de campos de vetores analíticos são estendidos para o contexto de sistemas forçados analíticos. A segunda parte diz respeito ao estudo do fluxo de um campo de vetores polinomial tridimensional em superfícies algébricas invariantes. Provamos que, para uma certa classe de superfícies, o fluxo pode ser descrito por um sistema forçado polinomial planar. Além disso, as singularidades dos sistemas forçados estão profundamente relacionadas com propriedades geométricas da superfície, assim como com o fluxo do campo de vetores. Sistemas famosos vindos das ciências aplicadas exemplificam nossos resultados. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 16/22310-0 - Folheações descontínuas e impasses |
| Beneficiário: | Otavio Henrique Perez |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |