Teoria de obstrução, classes características e aplicações

Autor(es)

Edmundo Bernardo de Castro Martins

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2022-11-11

Membros da banca

Nivaldo de Góes Grulha Junior; Nicolas Andre Oliver Dutertre; Denise de Mattos; Dominik Johannes Wrazidlo

• Orientador: Nivaldo de Góes Grulha Junior

Resumo

Este trabalho tem como objetivo estudar e demonstrar alguns dos principais resultados da Teoria de Obstrução, assim como apresentar algumas possíveis aplicações. A demonstração de tais resultados depende do desenvolvimento de diversos pré-requisitos ao longo do caminho, como as noções de homotopia livre e pontuada, H-grupos e H-cogrupos, grupos de homotopia e fibrados localmente triviais. Esse desenvolvimento culmina com a demonstração de que o problema de estender mapas e seções ao longo dos esqueletos de um CW-complexo é controlado por um invariante cohomológico. Esse resultado é então usado para construir as classes características associadas a um fibrado vetorial, e também para definir a obstrução local de Euler em um ponto de um espaço singular. (AU)

• Processo FAPESP: 19/25235-7 - Teoria de obstrução, classes características e aplicações
• Beneficiário: Edmundo Bernardo de Castro Martins
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado