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Germes de aplicações k-dobras e simetrias ocultas de curvas no plano euclidiano

Texto completo
Autor(es):
Amanda Dias Falqueto
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
Imprenta: São Carlos.
Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
Data de defesa:
Membros da banca:
Farid Tari; João Carlos Ferreira Costa; Nivaldo de Góes Grulha Junior; Bruna Oréfice Okamoto
Orientador: Farid Tari
Resumo

O objetivo deste trabalho é estudar as singularidades locais dos germes de aplicações k-dobras para k 3 e derivar delas simetrias ocultas de curvas no plano euclidiano. Primeiramente, utilizamos o Método da Transversal Completa para classificar as singularidades A -simples dos germes C,0 C 2 ,0. Em seguida, provamos que todas estas singularidades podem ser realizadas pelas aplicações k-dobras e que qualquer aplicação k-dobra pode ter uma singularidade A -simples, o que não ocorre no caso de superfícies, conforme provado em (PEÑAFORT SANCHIS; TARI, 2023). Por fim, provamos que as singularidades dos germes de k-dobras revelam informações a respeito da simetria da curva. (AU)

Processo FAPESP: 21/02932-4 - Germes de aplicações k-dobras e simetrias ocultas de curvas no plano Euclidiano
Beneficiário:Amanda Dias Falqueto
Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado