Medidas automorfas para aplicações críticas do círculo

Autor(es)

Bruno de Almeida Nussenzveig

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2023-08-03

Membros da banca

Edson de Faria; André Salles de Carvalho; Pablo Andrés Guarino Quiñones

• Orientador: Edson de Faria

Resumo

Seja f um C^{1 + \\text}-difeomorfismo do círculo de número de rotação irracional. Como estabelecido por Douady e Yoccoz nos anos 80, para qualquer s > 0 dado existe uma única medida automorfa de expoente s para f . No presente trabalho, mostramos que o mesmo vale para aplicações multicríticas do círculo, e damos duas aplicações desse resultado. A primeira consiste em provar que o espaço das distribuições invariantes de ordem 1 sob qualquer aplicação multicrítica do círculo é unidimensional, gerado pela única medida invariante. A segunda consiste de um aprimoramento da desigualdade de Denjoy-Koksma para aplicações multicrticas do círculo e observáveis absolutamente contínuos. (AU)

• Processo FAPESP: 21/04599-0 - Aplicações multicríticas do círculo e distribuições invariantes
• Beneficiário: Bruno de Almeida Nussenzveig
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado