Texto completo
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| Autor(es): |
Zheng Bian
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2024-08-06 |
| Membros da banca: |
Tiago Pereira da Silva;
Edgar Matias da Silva;
Ali Tahzibi;
Matteo Tanzi
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| Orientador: | Tiago Pereira da Silva |
| Resumo | |
Esta tese apresenta estudos fenomenológicos e teóricos de uma classe de redes aleatórias heterogêneas, onde a distribuição de grau da rede segue uma lei de potência, e cada dinâmica de nó é um sistema dinâmico aleatório, interagindo com nós vizinhos por meio de uma função de acoplamento aleatório. Caracterizamos o comportamento do hub pelo campo médio, sujeito a flutuações controladas estatisticamente. Em particular, provamos que as flutuações são pequenas em escalas de tempo exponencialmente longas e obtemos estimativas de Berry-Esseen para as estatísticas de flutuação em qualquer tempo fixo. Nossos resultados fornecem uma explicação para várias observações numéricas, a saber, uma relação de escala entre o tamanho do sistema e a frequência de grandes flutuações, a dessincronização induzida pelo tamanho do sistema e o comportamento gaussiano das flutuações. Alguns resultados fundamentais de gráficos aleatórios, dinâmica de rede, cadeias de Markov e sistemas dinâmicos aleatórios são revisados e reinterpretados. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 18/26107-0 - Dinâmica de redes heterogêneas complexas: técnicas de redução |
| Beneficiário: | Zheng Bian |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |