Martingales no fibrado de bases e seções harmonicas via calculo estocastico

Autor(es)

Simão Nicolau Stelmastchuk

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2007-09-20

Membros da banca

Pedro Jose Catuogno; Paulo Regis Caron Ruffino; Luiz Antonio Barrera San Martin; Detang Zhou; Marcelo Dutra Fragoso

• Orientador: Pedro Jose Catuogno

Resumo

Neste trabalho estudamos os martingales no fibrado de bases e suas relações com os martingales no fibrado tangente. Caracterizamos as aplicações harmônicas a valores no fibrado de bases e as relacionamos com as aplicações harmônicas a valores no fibrado tangente. Numa segunda parte estudamos a harmonicidade das seções de um fibrado via geometria estocástica. Seja P(M;G) um fibrado principal e E(M;N; G; P) um fibrado associado a P(M;G). Entre outros resultados obtemos que: uma seção s : M - E é harmônica se, e somente se, o seu levantamento eqüivariante Fs : P - N é horizontalmente harmônico; e se a ação à esquerda de G × N em N não fixa pontos então não existe seção s : M - E harmônica ou toda seção harmônica é nula (AU)

• Processo FAPESP: 02/12154-8 - Geometria estocástica dos espaços homogêneos
• Beneficiário: Simão Nicolau Stelmastchuk
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto