Equações elipticas singulares e problemas de fronteira livre

Autor(es)

Olivâine Santana de Queiroz

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2008-06-26

Membros da banca

Marcelo da Silva Montenegro; José Luiz Boldrini; Aloisio Jose Freiria Neves; Adlaberto Panobianco Bergamasco; Carlos Tomei; Eduardo Vasconcelos Oliveira Teixeira

• Orientador: Marcelo da Silva Montenegro

Resumo

Estudamos a equação - D. u = x{ u>O} ( log u + )..1 (x, u)) em um domínio limitado e suave Ç1 C JR.n, com condições de fronteira u = O em é)Ç1. Demonstramos resultados de existência e regularidade da solução maximal. A positividade dessa solução depende do parâmetro ).. e de Ç1. Se a solução maximal se anula em partes de Ç1, obtemos uma estimativa local para a medida de Hausdorff da fronteira livre. Se a singularidade log u for trocada por -u-(3, com O < (3 < 1, então a teoria de Alt&Caffarelli e Alt&Phillips implica que a fronteira livre é regular. Também estudamos o problema de Neumann com não-linearidade logarítmica por meio de perturbações e técnicas variacionais (AU)

• Processo FAPESP: 04/04651-7 - Equacoes elipticas e parabolicas singulares .
• Beneficiário: Olivâine Santana de Queiroz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado