Introdução a cohomologia de Floer

Autor(es)

Ricardo Antonio Mosna

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 1999-06-29

Membros da banca

Marcio Antonio de Faria Rosa; Hugo Horacio Torriani; Jayme Morandi Vaz

• Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa

Resumo

Estudamos a teoria de Morse sob diferentes pontos de vista, culminando com uma introdução à cohomologia de Floer. Para isso, obtivemos as desigualdades de Morse através de varias estratégias distintas: (i) através do enfoque tradicional, em que a topologia da variedade é investigada em termos de pontos críticos e linhas de gradiente de funções; (ii) utilizando a teoria do índice de Conley; (iii) através do enfoque de Witten, segundo o qual o laplaciano da variedade é deformado por uma função e identificado com o hamiltoniano de um sistema mecânico-quântico supersimétrico e (iv) utilizando o enfoque de Floer, que formaliza o procedimento de Witten e o estende para variedades de dimensão infinita. Aqui ainda abordamos o caso em que a variedade é um espaço de conexões sobre uma 3-esfera homológica e a função é dada pelo funcional de Chern-Simons (AU)

• Processo FAPESP: 97/01568-6 - Introdução às teorias de campo cohomológicas e cohomologia de Floer
• Beneficiário: Ricardo Antonio Mosna
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado