Mergulhos graduados de PI-algebras

Autor(es)

Ednei Aparecido Santulo Junior

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2007-07-03

Membros da banca

Plamen Emilov Kochloukov; Adriano Adrega de Moura; Ivan Chestakov; Vyacheslav Futorny; Henrique Guzzo Junior

• Orientador: Plamen Emilov Kochloukov

Resumo

Kemer classificou, a menos de PI-equivalência, todas as álgebras T-primas no caso de caracterísitica zero e, em seu importante Teorema sobre o Produto Tensorial (TPT), demonstrou que o produto tensorial entre duas álgebras T-primas (ainda sobre corpos de característica zero) resulta igualmente numa álgebra T-prima. Neste trabalho é fornecida uma generalização para o último caso do TPT utilizando identidades graduadas. Além disso, é estudada a existência de mergulhos nas álgebras que aparecem no TPT. Mais especificamente, são encontradas condições necessárias e suficientes para a existência de um mergulho graduado de uma álgebra que satisfaz todas as identidades graduadas da álgebra de matrizes cujas entradas pertencem à álgebra de Grassmann em uma álgebra de matrizes cujas entradas se encontram numa álgebra supercomutativa com unidade, quando todas essas álgebras são consideradas sobre corpos infinitos de característica diferente de dois. Por fim, são fornecidas bases de identidades graduadas para os T-ideais graduados da nésima potência tensorial da' álgebra de Grassmann, das álgebras de matrizes cuja ordem é uma potência de dois, e do produto tensorial de quaisquer duas dentre as álgebras previamente citadas. A partir destas deduz-se o TPT no caso em que a ordem das álgebras de matrizes é uma potência de dois (AU)

• Processo FAPESP: 03/07793-4 - Identidades polinomiais em algebras sobre corpos de caracteristica positiva.
• Beneficiário: Ednei Aparecido Santulo Junior
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado