Estruturas livres em anéis de divisão

Autor(es)

Renato Fehlberg Junior

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2013-04-12

Membros da banca

Eduardo Tengan; Eduardo de Sequeira Esteves; Jairo Zacarias Goncalves; Plamen Emilov Kochloukov; Igor Mencattini

• Orientador: Eduardo Tengan; Daniel Levcovitz

Resumo

A conjectura de Makar-Limanov arma que se um anel de divisão D e finitamente gerado e de dimensão infinita sobre seu centro k, então D contém uma k-subálgebra livre de posto 2. Neste trabalho, investigaremos a existência de tais estruturas no anel de divisão de frações do anel de polinômios skew L[t; \'\\sigma\' ], onde t é uma variável e \'\\sigma\' é um k-automorfismo de L. Mais especificamente, assumindo o que chamamos de Hipótese do Delta 3.3.1, provaremos esse resultado para L / k uma extensão de corpos, mesmo quando L não é finitamente gerado sobre k. Finalmente, provaremos a Hipótese do Delta e a conjectura, quando L é o corpo de funções de uma variedade abeliana ou o corpo de funções do espaço projetivo n-dimensional (AU)

• Processo FAPESP: 09/54547-5 - Estruturas livres em anéis de divisão
• Beneficiário: Renato Fehlberg Junior
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado