Texto completo
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| Autor(es): |
Vinicius Augusto Takahashi Arakawa
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São José do Rio Preto. 2014-06-11. |
| Instituição: | Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto |
| Data de defesa: | 2008-02-29 |
| Orientador: | Claudio Aguinaldo Buzzi |
| Resumo | |
Nesse trabalho são apresentados alguns resultados importantes sobre bifurcações de codimensão dois de campos de vetores. O resultado principal dessa dissertação e o teorema que d a o diagrama de bifurcação e os retratos de fase da Bifurcação de Bogdanov-Takens. Para a demonstracão são usadas algumas técnicas basicas de Sistemas Dinâmicos e Teoria das Singularidades, tais como Integrais Abelianas, desdobramentos de Sistemas Hamiltonianos, desdobramentos versais, Teorema de Preparação de Malgrange, entre outros. Outra importante bifurcação clássica apresentada e a Bifurca cão do tipo Hopf-Zero, quando a matriz Jacobiana possui um autovalor simples nulo e um par de autovalores imagin arios puros. Foram usadas algumas hipóteses que garantem propriedades de simetria do sistema, dentre elas, assumiuse que o sistema era revers vel. Assim como na Bifurcação de Bogdanov-Takens, foram apresentados o diagrama de bifurcao e os retratos de fase da Bifurcação Hopf-zero bifurcação reversível. As técnicas usadas para esse estudo foram a forma normal de Belitskii e o método do Blow-up polar. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 05/57242-0 - Um estudo de bifurcacoes de codimensao dois de campos de vetores. |
| Beneficiário: | Vinicius Augusto Takahashi Arakawa |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |