Método variacional com atualização múltipla de ganhos para controle de sistemas lineares com parâmetros sujeitos a saltos Markovianos não observados

Autor(es)

Larissa Tebaldi de Oliveira

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2014-06-11

Membros da banca

Eduardo Fontoura Costa; Elias Salomão Helou Neto; Adriano Almeida Gonçalves Siqueira

• Orientador: Eduardo Fontoura Costa

Resumo

Neste trabalho foi estudado um problema de controle de sistemas lineares com saltos Markovianos sem observação da variável de salto, que pode ser escrito como um problema de otimização de considerável complexidade. As contribuições para a área estão divididas em três aspectos. Um dos avanços foi a elaboração de um contraexemplo para a conjectura de que há somente um mínimo local isolado para o problema. Além disso, foi estudado o problema de otimização intermediário, que consiste em fixar todas as variáveis do problema exceto duas matrizes de ganhos, e os resultados indicam que, com uma pequena alteração na formulação, este é um problema biquadrático. Por fim, novos algoritmos foram elaborados a partir de um método disponível na literatura, chamado de método Variacional, adaptando-o para atualizar os ganhos aos pares, levando a problemas intermediários biquadráticos. Três métodos foram implementados para a resolução destes problemas: dois métodos clássicos de descida, Newton e Gradiente, e uma adaptação do próprio método Variacional. Para a análise dos resultados foram utilizados exemplos gerados aleatoriamente a partir do Gerador de SLSM, que pode ser encontrado na literatura, e o método Variacional como referência para comparação com os métodos propostos (AU)

• Processo FAPESP: 12/14085-5 - Um método numérico para o problema de custo médio a longo prazo em sistemas lineares com saltos e observações parciais da cadeia de Markov
• Beneficiário: Larissa Tebaldi de Oliveira
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado