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Universidade Federal do ABC (UFABC). Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Vladislav Kupriyanov em auxílios à pesquisa e bolsas apoiadas pela FAPESP.
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A construção das teorias de calibre em espaços não comutativos de forma geral é um problema notoriamente difícil que atrai a atenção de físicos teóricos e matemáticos há mais de duas décadas. No entanto, ainda não é completamente compreendido de forma geral. Eletrodinâmica de Poisson é um limite semiclássico da teoria de calibre não comutativa U(1). Nos últimos anos, formulamos três novas…
Os problemas modernos da física de altas energias exigem conceitos matemáticos cada vez mais avançados, entre os quais a geometria não comutativa e as álgebras de homotopia parecem vir à tona. O presente projeto visa desenvolver e aplicar esses conceitos gerais à construção de teorias de gauge em variedades espaço-temporais não comutativas ou com geometria não comutativa de espaço-alvo (t…
O problema da definição consistente da teoria de Gauge não comutativa em espaços com parâmetro de não comutatividade não constante atrai a atenção de físicos teóricos e matemáticos há mais de duas décadas. No entanto, esta teoria ainda não foi completamente compreendida de forma geral. Nos últimos anos, em colaboração com os colegas da Munique e do Edimburgo, formulamos duas novas abordag…
As teorias de gauge não comutativas (NC) em um espaço-tempo com dependência de coordenadas fornecem um framework robusto para investigar desvios da física clássica, particularmente quando o parâmetro de não comutatividade $\Theta^{ab}(x)$ varia com as coordenadas espaço-temporais. Utilizando o formalismo de álgebras $L_\infty$, essas teorias codificam correções de ordem superior e garante…
A teoria de calibre de Poisson é um modelo da teoria de campo proposto recentemente que descreve o limite semiclássico da teoria de calibre não comutativa $U(1)$ com parâmetro de não comutatividade não constante $\Theta^{ab}(x)$. Nos trabalhos anteriores do supervisor e colaboradores foi formulado um método de construção da ação clássica de partículas que é invariante sob a transformação …
A mecânica de Nambu é uma generalização da mecânica Hamiltoniana. Na mecânica Hamiltoniana as equações de movimento são formuladas em termos dos colchetes de Poisson e um Hamiltoniano. Entretanto, alguns sistemas, como o movimento de uma partícula carregada no campo de um monopólio magnético, não é possível uma descrição satisfatória a partir do formalismo Hamiltoniano. A mecânica de Namb…
A combinação dos argumentos da mecânica quântica com a relatividade geral indicam que em distâncias da ordem do comprimento de onda de Planck, o espaço-tempo perde a sua estrutura de variedade contínua e suave e deve ser substituído por algum tipo de estrutura não-comutativa. O objetivo principal deste projeto é o estudo das consequências físicas da não-comutatividade, quando o comutador …
O estudo da estrutura do espaço-tempo na escala de Planck, onde os efeitos da gravitação quântica não podem ser desprezados, é um problema importante da física teórica moderna. A variável dinâmica na relatividade geral de Einstein é o próprio espaço-tempo, equipado com os campos tensoriais apropriados, como o tensor métrico. Porém, tanto na mecânica quântica quanto na teoria quântica de c…