Resumo
O programa consiste em palestras (presenciais) ministradas por renomados pesquisadores da área de Geometria de Poisson, tanto internacionais como nacionais. (AU)
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Cristián Andrés Ortiz González
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Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Chile
Obteve o Bacharelado em Matematica pela Universidad de Chile (2002), mestrado em Matemática pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (2005) e doutorado em Matematica pela Associação Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (2009) . Atualmente é Professor Titular no Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo. Seus interesses em pesquisa se concentram na área de Geometria Diferencial, com foco nas seguintes linhas: Geometria Simplética, Teoria de Lie (grupoides e algebroides de Lie), Geometria de Poisson, Estruturas Homotópicas em conexão com Teoria de Lie, stacks diferenciáveis, entre outros. (Fonte: Currículo Lattes)
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Auxílios à pesquisa
- XI Workshop on Poisson Geometry and Related Topics, AO.R
- Ações Hamiltonianas em stacks, cohomologia equivariante e localização, AP.R
Resumo
Neste projeto estamos interessados em estender o Teorema de Localização de Atiyah-Bott e Berline-Vergne para a cohomologia equivariante de uma ação de um 2-grupo de Lie em um stack/grupoide de Lie. Também estudamos ações Hamiltonianas de 2-grupos de Lie tanto em stacks 0-shifted simpléticos como em stacks 1-shifted simpléticos, visando descrever a sua cohomologia equivariante. Além disso,…
- Fibrações de Lefschetz, grupoides de Lie e geometria não-comutativa, AP.R
Resumo
Neste projeto estudamos Fibrações de Lefschetz simpléticas em certas classes de variedades simpléticas, a saber, folhas simpléticas de grupos de Lie Poisson semisimples e em órbitas adjuntas nilpotentes. Estudamos também a categoria de Fukaya-Seidel de folhas simpléticas de grupos de Lie Poisson e seus espaços homogêneos. Nossa abordagem baseia-se no estudo da categoria de Fukaya-Seidel d…
Bolsas no país
- Simetrias infinitesimais de 2-bundle gerbes, BP.DR
Resumo
Neste projeto de doutorado estudamos 2-bundle gerbes e suas simetrias infinitesimais, visando generalizar resultados recentes de Krepski e Vaughan sobre simetrias de bundle gerbes. Estudamos também a relação entre simetrias de 2-bundle gerbes, variedades n-pléticas e algebroides de Courant de ordem superior. Como aplicação, pretendemos descrever simetrias do 2-gerbe de Chern-Simons o qual…
- Simetrias de algebroides de Courant multiplicativos, BP.PD
Resumo
Neste projeto investigamos simetrias de algebroides de Courant multiplicativos, também conhecidos como CA-grupoides. Motivados por resultados recentes de Ortiz-Waldron sobre categoria de seções multiplicativas de VB-grupoides e LA-grupoides, estudamos a estrutura algébrica subjacente à categoria de seções multiplicativas de um CA-grupoide e a invariância Morita de tal categoria. Também es…
- Geometria de Poisson e fibrações de Lefschetz, BP.PD
Resumo
Neste projeto de pós-doutorado estudamos fibrações de Lefschetz sobre uma classe especial de variedades simpléticas dadas por folhas simpléticas de grupos de Lie Poisson. O objetivo principal consiste em apresentar novos exemplos de fibrações de Lefschetz sobre variedades simpléticas construídas através de técnicas que envolvem Teoria de Lie e Geometria de Poisson. Por outro lado, como co…
- Pré-quantização de grupoides quasi-simpléticos, BP.MS
Resumo
Neste projeto estudamos a geometria de S^1-gerbes com conexão para descrever um processo de pré-quantização geométrica de grupoides quasi-simpléticos e seus espaços Hamiltonianos. Como aplicação, descrevemos a pré-quantização de espaços quasi-Hamiltonianos no sentido de Alekseev-Malkin-Meinrenken.
- Métodos topológicos e geométricos em dinâmica dos fluidos, BP.MS
Resumo
Este projeto de mestrado visa primeiramente estudar os conceitos geométricos necessários para poder compreender o Teorema de Arnold sobre a formulação geodésica das equações de Euler de um fluido incompressível. O objetivo principal do presente projeto consiste em estudar os resultados recentes de Izosimov e Khesin onde estratégia de Arnold é estendida para o contexto de grupoides de Lie…
- Cohomologia equivariante de ações de 2-grupos, BP.PD
Resumo
Neste projeto estudamos a cohomologia equivariante para ações de 2-grupos de Lie em grupoides de Lie. Investigamos de que maneira os modelos de cohomologia equivariante estudados por Barbosa-Neumann (arxiv:1912.00316) podem ser estendidos a este contexto mais geral. Nosso objetivo principal consiste em introduzir uma boa noção de cohomologia equivariante para stacks com simetrias, portant…
Bolsas no Exterior
- Geodésicas fechadas em stacks Riemannianos, BE.EP.DR
Resumo
Neste projeto propomos o início do estudo da existência de geodésicas fechadas em um stack Riemanniano. Para isso, será necessário estudar as propriedades do funcional de energia definido sobre curvas no stack assim como uma noção adequada de campo de Jacobi ao longo de uma geodésica no stack quando é munido de uma métrica Riemanniana. Esta proposta está enquadrada no projeto Fapesp "Teor…
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