Resumo
Desenvolver atividades de pesquisa e de formação de recursos humanos na áreas área de Equações Diferenciais Parciais Lineares e Análise Complexa Multidimensional. (AU)
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Marcelo Rempel Ebert
CV Lattes
ResearcherID
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Universidade de São Paulo (USP). Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Possui graduação em Matematica pela Universidade Federal de Santa Maria (1999), mestrado (2001) e doutorado (2004) em Matemática pela Universidade Federal de São Carlos. É Professor Associado do Departamento de Computação e Matemática da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (DCM-USP) desde agosto de 2005. Também foi Professor visitante na Technische Universität Bergakademie Freiberg (2014-2015) e na Università Degli studi di Bari Aldo Moro (2019, 2022, 2024). Atualmente, é membro permanente dos Programas de Pós-graduação em Matemática do DCM-USP e da UFSCar e também membro do ProfMat no DCM-USP. Tem experiência na área de Análise Matemática, com ênfase em Equações Diferenciais Parciais (EDP), atuando principalmente nos seguintes temas: Problema de Cauchy localmente e globalmente (no tempo) bem postos para EDP's de Evolução, estimativas dispersivas e existência de soluções globais no tempo para EDP's de Evolução semilineares. (Fonte: Currículo Lattes)
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Auxílios à pesquisa
- Expoente crítico para equações de onda não linear com termo de dissipação, AV.EXT
Resumo
O objetivo da pesquisa é estudar o comportamento assintótico das soluções do problema de Cauchy para a equação de onda com termo de dissipação em espaços de funções de Lebesgue Lp ou Sobolev. Também estamos interessados em aplicar as estimativas lineares obtidas para provar resultados de existências global (no tempo) de soluções para o problema de Cauchy semi-linear com dados pequenos nos…
- 14th ISAAC Congress, AO.R
Resumo
O 14th ISAAC Congress será realizado na Universidade de São Paulo (USP), no Departamento de Computação e Matemática (DCM) da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto (FFCLRP), no período de 17-21/Julho/2023 e consistirá de 10 palestras Plenárias de 50 minutos cada para pesquisadores que são lideranças mundiais em suas áreas de pesquisa e Comunicações Curtas de 30 mi…
- Método da fase estacionária e aplicações para equações diferenciais parciais de evolução, AP.R
Resumo
O objetivo da pesquisa é estudar o comportamento assintótico das soluções do problema de Cauchy para classes de equações diferenciais parciais de evolução lineares em espaços de funções de Lebesgue $L^p, p\geq 1$, Sobolev ou Besov. Também estamos interessados em aplicar as estimativas lineares obtidas para provar resultados de existências global (no tempo) de soluções para o problema de …
Bolsas no país
- Equações diferenciais abstratas do tipo neutro explicita com memória dependendo do estado, BP.MS
Resumo
Este projeto de mestrado tem por finalidade introduzir ao estudante no estudo da existência e unicidade de soluções para equações diferenciais abstratas do tipo neutro explicito com memória dependendo do estado. O estudo básico será a leitura do artigo, Hernandez, Eduardo., On Explicit Abstract Neutral Differential Equations withState-Dependent Delay II, To appear in Proc…
- Comportamento assintótico para soluções do problema de Cauchy para sistemas de equações diferenciais parciais de evolução, BP.PD
Resumo
O objetivo da pesquisa é estudar o comportamento assintótico das soluções do problema de Cauchy para classes de sistemas semilineares de equações diferenciais parciais de evolução em espaços de funções de Lebesgue Lp, Sobolev ou Besov. Mais precisamente, estamos interessados em aplicar as estimativas obtidas para as soluções das equações dos problemas lineares associados para obter condiç…
- Comportamento assíntótico para equações de evolução com coeficientes dependentes do tempo, BP.PD
Resumo
Neste projeto pretende-se determinar o comportamento assintótico para soluções do problema de Cauchy para classes de equações diferencias parciais hyperbólicas ou mais geralmente equações de evolução. Os resultados serão obtidos via Análise de Fourier no espaço de fase e o método conhecido como de fase estacionário. Pretende-se estudar modelos com coeficientes constantes ou variáveis no t…
- Análise de Fourier e o comportamento assintótico de soluções do problema de Cauchy para Equações Diferenciais Parciais, BP.IC
Resumo
O objetivo deste projeto é estudar resultados básicos de Análise de Fourier e aplicas os mesmos para determinar o comportamento assintótico de soluções do problema de Cauchy para classes de Equações Diferenciais Parciais de Evolução em espaços de funções de Lebesgue ou Sobolev.
Bolsas no Exterior
- Estimativas do tipo Lp-Lq para soluções da equação de Boussinesq sem viscosidade, BE.EP.PD
Resumo
Neste projeto estamos interessados no comportamento assintótico de soluções do Problema de Cauchy para a Equação Diferencial Parcial de Boussinesq sem viscosidade. Pretendemos obter estimativas do tipo Lp-Lq para soluções usando Análise de Fourier e o método conhecido como Análise WKB. (AU)
- Estimativas do tipo L^p-L^q para equações diferenciais parciais hiperbólicas, BE.PQ
Resumo
Neste projeto pretende-se obter estimativas a priori para equações diferenciais hiperbólicas lineares em espaços de Sobolev. Analisando os multiplicadores de Fourier dos operadores em questão, espera-se ser necessário utilizar técnicas diferentes para frequências pequenas e grandes, obtendo diferentes tipos de decaimento no tempo em cada região do espaço de fase. Na sequência, pretende-se…
- Problema de Cauchy para uma classe de operadores hiperbólicos, BE.PQ
Resumo
Nesse projeto estamos interessados em discutir condições necessárias e suficientes para uma classe de equações fracamente hiperbólicas ser bem posto.Desde que ocorre perda de regularidade das soluções do problema de Cauchy para equações fracamente hiperbólicas, ou mesmo hiperbólicas com pouca regularidade nos coeficientes da equação, nosso propósito é determinar limitantes superiores …
Análise de Fourier
Análise matemática
Análise
Ciências Exatas e da Terra
Comportamento assintótico
Equações de Lorenz
Equações de evolução
Equações diferenciais ordinárias
Equações diferenciais parciais dispersivas
Equações diferenciais parciais hiperbólicas
Equações diferenciais parciais
Espaços de Sobolev
Estabilidade de Liapunov
Fases estacionárias
Funções de Bessel
Integral de Lebesgue
Intercâmbio de pesquisadores
Matemática
Problema de Cauchy