Grupos clássicos em Álgebras de Clifford quânticas

Resumo

O objetivo central deste projeto de estágio no exterior é investigar os grupos clássicos, sobretudo os grupos Pin e Spin no formalismo das álgebras de Clifford quânticas e suas representações, bem como analisar o espaço dos pinores e espinores que carregam a representação do grupo Spin. Neste doze primeiros meses de bolsa de mestrado, com o projeto vinculado FAPESP 2011/04918-7 Álgebras de Clifford Quânticas e álgebras de Hopf associadas investigamos já todo o formalismo das álgebras de Clifford quânticas, ao se deformar a forma bilinear simétrica que mune o espaço vetorial subjacente à álgebra de Clifford. Embora os trabalhos de Chevalley, da Rocha, Ablamowicz e Fauser deem suas contribuições aos avanços da área neste contexto, a classificação dos espinores e construção dos grupos Pin e Spin no contexto das álgebras de Clifford quânticas carece ainda de uma formalismo geral e completo. O nosso intuito é de que, já estabelecida a colaboração com o Prof. Rafal Ablamowicz, possamos concluir a solução deste problema ainda em aberto em álgebras de Clifford: o completo estudo dos grupos Pin e Spin em álgebras de Clifford quânticas e sua consequência na classificação dos espinores nesse contexto. (AU)