Algoritmos para Testes de Hipótese em Regressão Não-Paramétrica e suas Propriedades Assintóticas com Aplicações em Seleção de Variáveis

Resumo

Seja X um vetor de variaveis preditoras de dimens~ao d e Y a variavel resposta. Sobo modelo n~ao-parametrico Y = m(X) + s(X), um dos objetivos e testar se um preditorespecco, digamos Xj ; j=1,...d e signicante no modelo. A metodologia paraeste tipo de teste completamente n~ao parametrico e muito pouco explorada. Zambom eAkritas (2012) propuseram um teste baseado em tecnicas de ANOVA de um fator quandoo numero dos nveis cresce para innito. Um dos objetivos deste projeto e desenvolverum software rapido e facil, com diferentes funcionalidades e grande poder de controledos par^ametros para o usuario, que disponibilize esse teste de hipotese a comunidadecientca. Utilizando os resultados deste teste de hipotese, Zambom e Akritas sugeriramum algortimo de selec~ao de variaveis usando controle de nvel FDR (False DiscoveryRate). O algortimo apresenta bons resultados em simulac~oes, mas suas propriedadesassintoticas ainda n~ao foram exploradas. Portanto, outro objetivo deste projeto e estudara consistencia teorica deste algortimo. Outros objetivos incluem o estudo de variaveiscategorigas neste tipo de analise, comparac~ao de modelos com diferentes par^ametros, entreoutros.