Projeto de um esquema balanceado para a aproximação numérica de um modelo de escoamento trifásico com funções de fluxo descontínuas

Resumo

Em algumas pesquisas recentes, E. Abreu et al. construíram um esquema numérico eficiente para aproximação de fluxos trifásicos em problemas de escoamento de fases fluídas em meios porosos multidimensionais levando em conta a variabilidade espacial multi-escala heterogênea da rocha. Este esquema é baseado em uma estratégia de decomposição de operadores, onde os efeitos de convecção e difusão são computados separadamente, de forma sequencial. Este é o primeiro método multidimensional publicado na literatura capaz de mostrar uma forte evidência da existência de ondas não-clássicas, e com estrutura estável, associadas a problemas de escoamento trifásico, com excitações induzidas pela heterogeneidade do meio poroso, e impostas sob as equações diferenciais parciais governantes com coeficientes descontínuos e espacialmente variável. Por outro lado, C. Cancès et al. desenvolveram uma rigorosa análise dos efeitos singulares relacionados com a rápida alteração espacial da rocha sobre a solução, mas no contexto de escoamento bifásico. C. Cancès particularmente provou que tal situação exibe um importante efeito para o comportamento da solução, mesmo quando a pressão capilar não é levada em conta no termo de difusão. Neste projeto é proposto um esforço conjunto para aproveitar a intersecção deste tema nos trabalhos anteriores de E. Abreu e C. Cancès para construção de um novo esquema numérico conservativo de tipo balanceado que capture o correto equilíbrio local relacionado com as descontinuidades da pressão capilar (imposta pela rápida variação espacial da rocha) mesmo no caso da etapa de convecção pura da decomposição de operadores. Espera-se melhorar sensivelmente a precisão das soluções entrópicas calculadas, sem aumentar excessivamente o custo computacional. Título: "Projeto de um esquema balanceado para a aproximação numérica de um modelo de escoamento trifásico com funções de fluxo descontínuas". (AU)