Transição para caos espaço-temporal na equação de onda longa regularizada

Resumo

Durante sua visita, a Profa. Olga Podvigina irá transferir parte de sua experiência na área de bifurcações em sistemas dinâmicos com simetrias por meio de um minicurso direcionado aos professores, alunos de pós-graduação e pós-doutorandos do departamento de Matemática do IEF/ITA, aberto a outros departamentos e instituições. Este curso é importante para nosso grupo, pois temos estudado dínamos hidromagnéticos em sistemas com simetrias utilizando uma abordagem baseada em teorias de bifurcação. O curso será útil, também, para uma futura exploração de simulações de modelos simplificados de dínamo em coordenadas esféricas. Além disso, a Profa. Podvigina apresentará duas palestras, previstas para o IEF/ITA e o Departamento de Matemática da UNIFESP. Com relação às atividades de pesquisa, a Profa. Podvigina irá construir um sistema dinâmico de baixa dimensão que exiba os mesmos estados estacionários e a mesma sequência de bifurcações que a equação de onda longa regularizada (RLWE), que possui aplicações para a propagação de ondas de atividade magnética na região da Tachocline, onde nasce o dínamo solar. Para isto, será usada a técnica de redução à variedade central ("Center manifold reduction"). Nosso grupo tem publicado regularmente trabalhos sobre a RLWE e observamos que várias transições dinâmicas encontradas no sistema permanecem sem explicação. Acreditamos que o desenvolvimento de um modelo de baixa dimensão a partir da RLWE ajudará a elucidar a Física deste importante sistema. (AU)