Controle de sistemas lineares e afins com comutação

Resumo

Este projeto de pesquisa tem como objetivo estudar sistemas dinâmicos com comutação. Estes sistemas são compostos por um número finito de subsistemas e uma regra que seleciona a cada instante de tempo um deles de forma a garantir estabilidade e desempenho do sistema global. Na verdade, esta proposta é uma continuação natural dos estudos que venho realizando nos últimos anos e pode ser dividida em três partes principais. Na primeira delas o objetivo é de estudar sistemas lineares com comutação sujeitos a atrasos utilizando, por exemplo, funções do tipo Lyapunov-Krasovskii. Na segunda, o objetivo é de tratar sistemas com comutação sujeitos a não-linearidades situadas em setores, conhecidos como sistemas do tipo Lur'e. Neste caso, desejamos generalizar o célebre critério de Popov para tratar de sistemas com comutação. O grande desafio será de encontrar um critério de estabilidade baseado no domínio da frequência para tratar de sistemas com comutação que, por serem variantes no tempo, não possuem representação frequencial. A terceira parte da proposta visa estudar sistemas afins com comutação que são mais abrangentes do que os lineares, pois possuem vários pontos de equilíbrio, sendo o objetivo do projeto determinar não apenas a regra de comutação como também o conjunto de pontos de equilíbrio atingíveis. A literatura apresenta poucos trabalhos sobre este tema sendo que a nossa proposta é de tratar desde a definição de critérios de desempenho H2 e Hoo até o controle via realimentação de estado. A depender do tempo e dos resultados obtidos trataremos também do controle via realimentação de saída. Por fim, desejamos aplicar a teoria desenvolvida no controle de sistemas tolerantes a falhas e no controle através de redes de comunicação que são temas bastante atuais e de grande interesse prático. (AU)