Medidas de Gibbs em temperatura nula

Resumo

O principal desafio no estudo de fenômenos de congelamento de estados de Gibbs está em interpretar o frequentemente complicado comportamento entrópico ditado pelas probabilidades maximizantes associadas. Na verdade, as questões fundamentais sobre o reconhecimento da não-convergência de medidas de Gibbs para interações com decaimento exponencial permanecem em aberto. Neste contexto, vem a ser particularmente desafiador caracterizar e classificar de forma qualitativa o fenômeno da não-convergência e desenvolver uma abordagem algorítmica para esta análise. Nossos objetivos gerais durante esta visita científica consistem então em aprimorar ferramentas de cunho matemático dentro do processo de congelamento de estados de Gibbs, as quais têm um impacto potencial em mecânica estatística do equilíbrio. Recordando que medidas maximizantes são aquelas probabilidades invariantes cujo suporte está contido no conjunto de Aubry associado, um problema em particular a ser analisado será a construção de um exemplo explícito para não-convergência de medidas de Gibbs quando o correspondente conjunto de Aubry tem entropia topológica nula. (AU)