Inferência para processos pontuais não-Poissonianos

Resumo

O processo de Poisson é um dos processos pontuais mais populares para modelar problemas de contagem. Não somente muitos fenômenos naturais podem ser descritos através deste processo, mas também inferência baseada neste modelo é facilmente realizada. A suposição básica de um processo espacial de Poisson é a independência do processo em conjuntos disjuntos. Entretanto, diversos problemas apresentam interação entre os pontos, seja esta interação atrativa, repulsiva ou uma combinação de ambos. Neste projeto abordaremos dois problemas: (1) O que acontece em análise de regressão para processos pontuais se utilizarmos a verossimilhança de um processo de Poisson em um processo não poissoniano? Sabe-se que as estimativas dos coeficientes são consistentes, mas é possível obter estimativas mais eficientes com um modelo semi-paramétrico? (2) Como obter estimativas para processos aglomerados com repulsão através da densidade de Papangelou com respeito ao processo de Poisson?