Gravitação renormalizável e quebra de Lorentz com campos de spin-2

Resumo

O objetivo deste projeto de pós-doutorado é investigar a viabilidade de uma teoria de gravitação potencialmente renormalizável em D = 2 + 1 dimensões e a possibilidade de quebra da simetria de Lorentz no mundo real em D = 3 + 1 dimensões .Com relação ao primeiro tema, vamos sugerir um novo modelo de gravitação quântica num espaço-tempo tridimensional (D = 2 + 1), uma especie de gravitação topologicamente massiva de ordem superior em derivadas, com o intuito de gerar uma teoria de spin-2 autointeragente que seja renormalizável. Um ingrediente essencial dessa teoria é o vnculo unimodular det g = 1 que acaba estendendo uma simetria de Weyl que aparece só na versão linearizada do modelo para toda a teoria e contribuirá para a sua renormalizabilidade. Como o modelo possui derivadas de ordem superior e livre de fantasmas (a nível de árvore), acreditamos que possa gerar uma teoria gravitacional renormalizável e unitária que, mesmo em D = 2 + 1, ainda não existe na literatura. Na segunda parte do projeto trabalharemos no mundo real em D = 3 + 1 dimensões e investigaremos o efeito de termos que quebram a simetria de Lorentz na propagação de partículas de spin-2. Além do termo sugerido por Jackiw e Pi do tipo Chern-Simons gravitacional, incluiremos o termo de Cotton e termos em curvatura ao quadrado, estes últimos sendo pares sob paridade. A influência de tais termos na teoria da gravitação usual (Einstein-Hilbert) ja foi estudada na literatura. Neste projeto, para que conclusões independentes de modelo possam ser obtidas, estudaremos a única alternativa viável a Einstein-Hilbert para a descrição de partículas de spin-2 sem massa, ou seja, a teoria conhecida como WTDIFF que é a versão linearizada da gravitação unimodular. Diferentes aspectos serão analisados incluindo propriedades analíticas do propagador e a interação entre fontes. Estudos desse tipo podem ter relevância tanto teórica quanto experimental nas buscas por sinais de violações de Lorentz em baixas energias. (AU)