Semânticas não-determinísticas para as lógicas da inconsistência formal

Resumo

O presente projeto visa continuar os estudos [10, 11] que foram desenvolvidos de março a outubro deste ano enquanto o candidato estava como professor visitante no Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência da Universidade Estadual de Campinas. Este projeto tem como objetivo desenvolver um estudo semântico das lógicas da inconsistência formal (Logics of Formal Inconsistency, LFIs), utilizando novas semânticas não-determinísticas de tipo algébrico. Muitas LFIs não permitem uma algebrização no sentido Blok-Pigozzi, mas permitem um processo generalizado de Lindenbaum-Tarski via estruturas chamadas de F-estruturas, que são álgebras tradicionais equipadas com uma família de subconjuntos do seu suporte (ver [6]). Adicionalmente, estas lógicas fornecem uma semântica através de hiperálgebras; especificamente, um tipo especial de álgebras não-determinísticas, chamadas de swap structures ([6]). As hiperálgebras têm sido intensamente estudadas nas áreas da Matemática e da Ciência da Computação, mas seu estudo formal do ponto de vistada lógica formal é ainda incipiente. Portanto, o principal objetivo deste projeto é desenvolver uma teoria de tipo algébrico para a semântica de F-estruturas para as LFIs, assim como estudar as suas swap structures usando ferramentas da lógica algébrica abstrata. Este estudo permitirá entender melhor a relação semântica entre lógicas e estruturas algébrico-relacionais através do não-determinismo. (AU)