Problemas de dois e três corpos relativísticos no espaço de Minkowski em (2+1) e (3+1) dimensões

Resumo

Este projeto tem como objetivo estudar problemas relativísticos de dois e três corpos no contexto da física dos hádrons e da matéria condensada.Abordaremos os sistemas hadrônicos no regime não perturbativo e aplicações à física de neutrinos de alta energia.Nosso estudo será baseado na solução das equações de Bethe-Salpeter de dois e três corpos no espaço de Minkowski, usando métodos diretos ou a dinâmica da frente de luz. Exploraremos as propriedades dos estados ligados e de espalhamento, desenvolvendo técnicas teóricas enuméricas para resolver os sistemas de equações integrais correspondentes. Dedicaremos um esforço especial para os estudos de sistemas de dois férmions e, em particular, o deutério. Como uma aplicação, pretendemos calcular os fatores de forma eletro-fracos elásticos e de transição do deutério e também a resposta para neutrinos.O projeto terá assim aplicações importantes na física de neutrinos, assim como na astrofísica. Como parte dos estudos investigaremos a resposta de sistemas relativísticos a diferentes contribuições para a interação no kernel da equação de Bethe-Salpeter, e.g., as contribuições de escada e escada-cruzada bem como inserções de auto-energia. Além disso, planejamos explorar a estabilidade do sistema de três bósons com uma interação de alcance zero na teoria $\varphi^4$ dentro da abordagem relativista da decomposição de Faddeev na dinâmica da frente-luz e nas equações de Bethe-Salpeter, investigando os efeitos sobre os observáveis devido a forças de três corpos e contribuições de setores do espaço de Fock mais elevados, para além da componente de valência. Planejamos também utilizar as técnicas desenvolvidas no projeto para estudar os sistemas de dois férmions em 2 + 1 dimensões considerando aplicações para excitons em problemas de matéria condensada. (AU)