Aproximação de redes complexas para análise de séries temporais

Resumo

A análise de séries temporais é um importante tópico na Física, é também um método poderoso para caracterizar dados em Biologia, Medicina e Economia e para compreender suas origens dinâmicas estruturais. Nas últimas décadas, esse tópico recebeu contribuições de diferentes disciplinas, tais como dinâmica não linear, Física Estatística, Ciência da Computação e, como resultado, novas aproximações surgiram Entre essas aproximações a chamada de "algoritmo de visibilidade" tem se mostrado simples, computacionalmente eficiente e com métodos analiticamente fáceis, capazes de extrair informações não triviais sobre o sinal original, classificar diferentes origens dinâmicas e fornecer um descrição clara de dinâmicas de baixa dimensão. Como consequência, essa metodologia em particular tem sido utilizada em diferentes domínios incluindo em estudos em ciência da terra e dos planetas, finanças ou campos biomédicos. Esse projeto focará, mas não estará limitado, a análise das séries temporais de três disciplinas, usando o gráfico de visibilidade (VG). Primeiro: usando dados epidemiológicos de doenças transmitidas por vetores (Malária, Dengue, Chikungunya, Zika) de países alvo da América do Sul (Colômbia, Venezuela, entre outros) estudaremos características temporais e estacionárias dessas doenças. Em geral, o objetivo é usar dados de relatórios semanais para compreender os atributos dinâmicos das doenças transmitidas por vetores, assim como propor métodos com implantação viável para prognósticos. Segundo: faremos uso da extensão recentemente proposta para os VGs para analisar séries temporais multidimensionais (multiplex VG) para transformar as séries temporais de magnitude e profundidade de atividade sísmica de dados estatais da Venezuela (e outros países, se disponível) em redes e redes multiplex. Os dados correspondem à atividade sísmica (magnitude de 2,5 MW e maior) registrada pela Fundacion Venezolana de Investigaciones Sismologicas (Funvisis) para o intervalo de tempo entre 2008-2016. É de interesse comparar as similaridades/diferenças dinâmicas entre esses dados e outros estudos já reportados utilizando as VGs e a nova percepção introduzida pela formulação multicamadas. Terceiro: nota-se que nos últimos anos muitos países têm mostrado uma forte polarização em relação a decisões relacionadas ao voto durante eleições presidenciais. Entre esses países encontram-se Venezuela, Colômbia, Equador, Espanha e, mais recentemente, Estados Unidos. Em linhas gerais, essa polarização pode ser dividida entre os partidos "socialistas" e "capitalistas". Um aspecto que caracteriza essas ideologias diametralmente opostas são seus discursos. O objetivo desse estudo é desenvolver uma ferramenta para analisar quantitativamente discursos e/ou textos escritos, usando aproximações estatísticas e de redes complexas (VG). Em particular, estamos interessados em comparar quantitativamente os discursos proferidos pelo ex-presidente da Venezuela, Hugo Chávez Frias e o ex-presidente da Colômbia, Álvaro Uribe Velez. (AU)